npm updateでパッケージのバージョンを更新します。更新を確認するためにまず、jqueryの古いバージョンである2.2.0をインストールします。

npm install jquery@2.2.0

実行が完了するとnode_modulesディレクトリ内にjqueryのバージョン2.2.0がインストールされます。package.json及びpackage-lock.json内のdependenciesフィールドには、インストールしたパッケージとそのバージョンが追加されます。package.json内のバージョン表記はキャレット（^）から始まるバージョンで、メジャーバージョンが一致するものの中で最新のバージョンを意味します。つまり、"jquery": "^2.2.0"はjquery2系の最新バージョンである2.2.4を意味します。

//package.json
{
  "dependencies": {
    "jquery": "^2.2.0" //キャレット（^）から始まるバージョン（2.x.xの最新版）
  }
}

ここで、npm outdatedでパッケージが更新できる状態か確認します。

npm outdated

パッケージに更新（アップデート）がある場合、以下のように表示されます。

Package  Current  Wanted  Latest  Location
jquery   2.2.0    2.2.4   3.5.1   test

Packageは更新がある（更新可能な）パッケージの名前、Currentはインストール済みのバージョン、Wantedは既存のコードを壊すことなくアップデートできる最新のバージョン、Latestはパッケージの最新のバージョン、Locationはプロジェクトのディレクトリ名です。なおパッケージに更新がない場合は何も表示されません。

更新の確認ができたところでnpm update jqueryを実行してパッケージを更新します。なおパッケージ名を省略すると、package.json内に記載されている全てのパッケージを更新します。

npm update jquery

実行が完了するとnode_modulesディレクトリ内のjqueryのバージョンが2.2.4にアップデートされます。これでメジャーバージョンが一致するものの中で最新のバージョンになりました。package.json及びpackage-lock.json内のdependenciesフィールドも、アップデートしたバージョンに変更されます。

//package.json
{
  "dependencies": {
    "jquery": "^2.2.4"
  }
}

再度npm outdatedを実行すると以下のように表示されます。インストール済みのバージョン（Current）が2.2.4になりました。ただし、これでメジャーバージョンが一致するものの中で最新のバージョンまでアップデートしたため、再度npm update jqueryを実行してもこれ以上アップデートはできません。

Package  Current  Wanted  Latest  Location
jquery   2.2.4    2.2.4   3.5.1   test

メジャーバージョンが変わる最新バージョンの3.5.1にアップデートするには、package.jsonに記載されているバージョン表記を"jquery": "^2.2.4"から"jquery": "^3.5.1"に変更してnpm update jqueryを実行する必要があります。またはjqueryを一度アンインストールして、バージョンを指定せずにインストールすると最新バージョンになります。

npm uninstall jquery

npm install jquery