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swiper.jsでスライドを完全に停止させます。一時停止ではなく完全停止です。
htmlのコードは以下の通りです。

<div class="swiper-container js-slider">
  <div class="swiper-wrapper">
    <div class="swiper-slide"><img src="images/swiper01.jpg" alt=""></div>
    <div class="swiper-slide"><img src="images/swiper02.jpg" alt=""></div>
    <div class="swiper-slide"><img src="images/swiper03.jpg" alt=""></div>
    <div class="swiper-slide"><img src="images/swiper04.jpg" alt=""></div>
    <div class="swiper-slide"><img src="images/swiper05.jpg" alt=""></div>
  </div>
  <div class="swiper-pagination"></div>
  <div class="swiper-button-prev"></div>
  <div class="swiper-button-next"></div>
</div>
<button class="btn-stop">停止</button>

JavaScriptのコードです。
スライダーの停止が確認しやすいように自動再生をオンにしています。swiperのdestroyメソッドの第一引数はswiperインスタンスの破棄（deleteInstance）、第二引数はswiperが動的に付与するクラスとスタイルの破棄（deleteStyles）です。どちらも初期値はtrueですが、今回は明示的にtrueを指定しています。destroy();と記述しても同じ結果になります。

第一引数がtrueの場合swiperインスタンスが破棄され、swiperのプロパティやメソッドにアクセスできなくなります。第二引数がtrueの場合、swiperが動的に付与するクラス（swiper-container-initialized）やスタイル（transformやtransition）がhtml要素から削除されます。

const sliderPager = document.querySelector('.swiper-pagination');
const sliderPrev = document.querySelector('.swiper-button-prev');
const sliderNext = document.querySelector('.swiper-button-next');
const sliderStop = document.querySelector('.btn-stop');

const swiper01 = new Swiper('.js-slider', {
  autoplay: {
    delay: 3000,
    disableOnInteraction: false,
  },
  loop: true,
  pagination: {
    el: sliderPager,
    clickable: true,
  },
  navigation: {
    nextEl: sliderNext,
    prevEl: sliderPrev,
  }
});

sliderStop.addEventListener('click', function() {
  swiper01.destroy(true, true);
  sliderPager.style.display = 'none';
  sliderPrev.style.display = 'none';
  sliderNext.style.display = 'none';
});

なおdestroyメソッドを実行しただけでは、ページネーションとナビゲーションボタンは消えません。JavaScriptでCSSのdisplayプロパティをnoneに変更して消しています。