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3カラムで複数行のコンテンツに、カラムごとに背景色のCSSを設定します。3カラムの場合、1カラム目は:nth-child(3n + 1)、2カラム目は:nth-child(3n + 2)、3カラム目は:nth-child(3n)のようにnth-childの関数表記が適用できます。

以下のhtmlで確認します。デモページではクラス名boxのliタグは12個並べています。

<ul class="container">
	<li class="box">
		<p>ダミーテキストダミーテキストダミーテキスト</p>
	</li>
	<li class="box">
		<p>ダミーテキストダミーテキストダミーテキスト</p>
	</li>
	<li class="box">
		<p>ダミーテキストダミーテキストダミーテキスト</p>
	</li>
</ul>

CSSはまずクラス名boxのliタグ全てに1カラム目の背景色を設定します。そして、2カラム目と3カラム目は:nth-child(3n + 2)と:nth-child(3n)を利用して上書きします。そのため、今回:nth-child(3n + 1)は使用しません。

関数内のnには正の整数が入り、0から始まります。結果、:nth-child(3n + 1)は「1、4、7、10、13・・・」、:nth-child(3n + 2)は「2、5、8、11、14・・・」の順番のliタグにCSSが適用できます。

.container {
	display: flex;
	flex-wrap: wrap;
	justify-content: center;
	margin: -10px -5px 0;
}
.box {
	width: calc(33.33% - 10px);
	margin: 10px 5px 0;
	padding: 1em;
	background: #e0d4c3;
	counter-increment: index;
}
.box:before {
	display: block;
	margin: 0 0 1em;
	font-family: 'Patua One', cursive;
	font-size: 2rem;
	font-weight: 400;
	color: #fff;
	content: counter(index, decimal-leading-zero)'.';
}
.box:nth-child(3n + 2) {
	background: #dec49f;
}
.box:nth-child(3n) {
	background: #cca163;
}

なお、liタグの疑似要素のcontentプロパティには、CSSのcounter関数で連番を指定しています。